题目传送门:bzoj 1941

# 1. 题目

题意:求每个点到其中任意一个点的最大值和最小值的差的最小值。

注意:最小值初始化不能设为 0,因为不能是同一个点。


# 2. 解题代码

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/**************************************************************
Problem: 1941
User: Revincent
Language: C++
Result: Accepted
Time:1644 ms
Memory:16452 kb
****************************************************************/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 500005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,root,d;
int Min,Max,X,Y;

struct node
{
int l,r,xy[2],Max[2],Min[2];
friend bool operator < (node a, node b)
{
if(a.xy[d] == b.xy[d])
return a.xy[d^1] < b.xy[d^1];
return a.xy[d] < b.xy[d];
}
}p[N];

int scan()
{
int v = 0,f = 1;
char c;
while((c=getchar())==' ' || c == '\n');
if(c == '-')f = -1;
else v = c - '0';
while((c = getchar()) != ' ' && c != '\n')
v = v * 10 + c - '0';
return v * f;
}

void push_up(int rt, int ch)
{
p[rt].Min[0] = min(p[rt].Min[0], p[ch].Min[0]);
p[rt].Min[1] = min(p[rt].Min[1], p[ch].Min[1]);
p[rt].Max[0] = max(p[rt].Max[0], p[ch].Max[0]);
p[rt].Max[1] = max(p[rt].Max[1], p[ch].Max[1]);
}

int build(int l, int r, int o)
{
int mid = (l + r) >> 1;
d = o;
nth_element(p+l, p+mid, p+r+1);
p[mid].Min[0] = p[mid].Max[0] = p[mid].xy[0];
p[mid].Min[1] = p[mid].Max[1] = p[mid].xy[1];
p[mid].l = p[mid].r = 0;
if(l < mid)p[mid].l = build(l, mid-1, o^1);
if(r > mid)p[mid].r = build(mid+1, r, o^1);
if(p[mid].l)push_up(mid, p[mid].l);
if(p[mid].r)push_up(mid, p[mid].r);
return mid;
}

int get_min(node a)
{
int res = 0;
if(X > a.Max[0])res += X - a.Max[0];
if(X < a.Min[0])res += a.Min[0] - X;
if(Y > a.Max[1])res += Y - a.Max[1];
if(Y < a.Min[1])res += a.Min[1] - Y;
return res;
}

void query_min(int rt)
{
int dis = abs(p[rt].xy[0] - X) + abs(p[rt].xy[1] - Y);
if(dis)Min = min(Min, dis);
int lmin = inf,rmin = inf;
if(p[rt].l)lmin = get_min(p[p[rt].l]);
if(p[rt].r)rmin = get_min(p[p[rt].r]);
if(lmin < rmin)
{
if(lmin < Min)query_min(p[rt].l);
if(rmin < Min)query_min(p[rt].r);
}
else
{
if(rmin < Min)query_min(p[rt].r);
if(lmin < Min)query_min(p[rt].l);
}
}

int get_max(node a)
{
int res = 0;
res += max(abs(a.Min[0]-X), abs(a.Max[0]-X));
res += max(abs(a.Min[1]-Y), abs(a.Max[1]-Y));
return res;
}

void query_max(int rt)
{
int dis = abs(p[rt].xy[0] - X) + abs(p[rt].xy[1] - Y);
if(dis)Max = max(Max, dis);
int lmax = -inf,rmax = -inf;
if(p[rt].l)lmax = get_max(p[p[rt].l]);
if(p[rt].r)rmax = get_max(p[p[rt].r]);
if(lmax > rmax)
{
if(lmax > Max)query_max(p[rt].l);
if(rmax > Max)query_max(p[rt].r);
}
else
{
if(rmax > Max)query_max(p[rt].r);
if(lmax > Max)query_max(p[rt].l);
}
}

int main()
{
while(~scanf("%d", &n))
{
for(int i = 1; i <= n; ++i)
p[i].xy[0] = scan(),p[i].xy[1] = scan();
root = build(1, n, 0);
int ans = inf;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
X = p[i].xy[0],Y = p[i].xy[1];
Min = inf,Max = -inf;
query_min(root),query_max(root);
ans = min(ans, Max - Min);
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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